Question

4)Află numărul rațional pozitiv 8 în fiecare dintre următoarele situații:

$x ^{2} = \frac{4}{9}$
$x ^{3} = \frac{27}{1000}$
$x ^{6} = 0.01 ^{3}$
5) Află numărul natural x în fiecare dintre următoarele situații:

$( \frac{1}{10} ) ^{x} = \frac{1}{1000}$
$0.(6) ^{x} = ( \frac{2}{3} )^{10}$
$0.25^{2x - 1} = (\frac{1}{2} )^{10}$

Answer 1

${x}^{2} = \frac{4}{9} \: \: | \: \sqrt{} \\ |x| = \frac{2}{3} \\ = > x1 = \frac{2}{3} \\ = > x2 = - \frac{2}{3}$
${x}^{3} = \frac{27}{1000} \\ {x}^{3} = \frac{ {3}^{3} }{ {10}^{3} } \\ {x} = \frac{3}{10}$

${x}^{6} = {0.01}^{3} \\ {x}^{6} = (\frac{1}{100})^{3} \\ {x}^{6} = \frac{1}{ {100}^{3} } | \: \: \sqrt[6]{} \\ |x| = \frac{1}{10} \\ = > x1 = \frac{1}{10} \\ = > x2 = - \frac{1}{10}$
$( \frac{1}{10} )^{x} = \frac{1}{1000} \\ \frac{1}{ {10}^{x} } = \frac{1}{ {10}^{3} } \\ = > x = 3$
${( \frac{6}{9} )}^{x} = {( \frac{2}{3} )}^{10} \\ {( \frac{2}{3}) }^{x} = {( \frac{2}{3} )}^{10} \\ = > x = 10$
Ultimul exercitiu este atasat