Question

4 Aflați două numere a şi b, ştiind că sunt invers proporţionale cu 2 si 5 şi produsul lor este 490.
Rezolvare:
Deci numerele sunt:
5. , Media aritmetică a două numere este 24. Aflați numerele ştiind că sunt invers proporţionale cu 5 şi 7.
Rezolvare...
...................................
Deci, numerele sunt: .................
6. Măsurile a două unghiuri complementare sunt invers proporţionale cu 2 și 3. Calculati măsurile
unghiurilor.
Rezolvare:​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

4. daca numerele  a si b sunt invers proportionale cu 2 si 5, atunci vom avea:

a*2=b*5  <=> a=b*5 / 2 (1)

din a*b=490, inlocuim cu ceea ce am stabilit la relatia (1) => b*5:2*b=490

b²*5=980 =>b²=196 deci b=14, iar a=35

5. Media aritmetica = (a+b)/2=24 deci a+b=48

a*5=b*7 deci b=a*5/7

inlocuim in prim relatie si vom avea

(a+a*5/7)=48

12*a=48*7 =>a=28, iar b=20

6. fie X si Y cele doua unghiuri; cum sunt complementare => X+Y=90°

din relatia de invers proportionalitate vom avea ca

X*2=Y*3 =>X=Y*3/2

inlocuim in prima relatie si vom avea

Y*3/2+Y=90° =>5Y=180° =>Y=36°, iar X=54°