4. Aflați numărul ab , știind că suma cifrelor sale este 10 și răsturnatul său este cu 36 mai mic decât el. 5. Se ştie că a+b = 32 și c = 6. Calculaţi ac + bc . 6. Dacă a + b = 25 și b+c= 10 calculaţi 3 . a +8.5+ 5.c. 7. a) Se ştie că a+b = 23 și c = 8. Calculați ac + bc. b) Se ştie că a+b+c = 32 și z=11. Calculați 4242 - 21:z + 3.a+3.b+3.c
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
4. Aflați numărul ab, știind că suma cifrelor sale este 10 și răsturnatul său este cu 36 mai mic decât el.
__
ab, a + b = 10, a, b ≠ 0
ba → răsturnatul
__ __
ab - 36 = ba
10a+b - 10b-a = 36
9a - 9b = 36
a - b = 36 : 9
a - b = 4 → diferența cifrelor numărului
a + b = 10
b+4 + b = 10
2×b = 10 - 4
b = 6 : 2 ⇒ b = 3
a = 10 - 3 ⇒ a = 7
Verific:
__
ab = 73 numărul căutat
73 - 36 = 37 → răsturnatul numărului 73 este cu 36 mai mic
_____________________________________________________
5. Se ştie că a+b = 32 și c = 6. Calculaţi ac + bc .
a×c + b×c = 192
= c × ( a + b ) =
= 6 × 32 =
= 192
_________________________________________
6. Dacă a + b = 25 și b+c= 10 calculaţi 3 . a +8.5+ 5.c.
a + b = 25 l × 3
b + c = 10 l × 5
______________
3×a + 3×b = 75
5×b + 5×c = 50
__________________ adun relațiile
3×a + 8×b + 5×c = 75+50
3×a + 8×b + 5×c = 125
sau:
3×a + 8×b + 5×c = 125
= 3×a + 3×b+5×b + 5×c =
= 3×(a+b) + 5×(b+c) =
= 3×25 + 5×10 =
= 75 + 50 =
= 125
____________________________________________________
7. a) Se ştie că a+b = 23 și c = 8. Calculați ac + bc.
a×c + b×c = c × ( a + b ) = 8 × 23 = 184
b) Se ştie că a+b+c = 32 și z=11. Calculați 4242 - 21:z + 3.a+3.b+3.c
21 nu se împarte la 11
Prima variantă: consider că era semnul înmulțit, nu împărțit!
4242 - 21×11 + 3×a + 3×b + 3×c =
= 4242 - 231 + 3×(a+b+c) =
= 4011 + 3×32 =
= 4011 + 96 =
= 4107
A doua variantă: presupun că este 121 : 11
4242 - 121 : 11 + 3 × ( a+b+c) =
= 4242 - 11 + 3× 32 =
= 4231 + 96 =
= 4327