Question

4. Aflați ultima cifră a numărului: a) 3la puterea 2019 + 5la puterea 2020 + 1la puterea 2021;
b) 2la puterea 2019 + 6la puterea 2020 + 2019 la puterea 0;
c) 4 la puterea 2019 + 7 la puterea 2020 + 8 la puterea 2021​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

5 la orice putere se termina in 5

1 la orice putere se termina in 1

3^1 se termina in 3

3^2 se termina in 9

3^3 se termina in 7

3^4 se termina in 1

3^5 se termina in 3

ultima cifra se repeta din 4 in 4

2019 : 4 = 504 rest 3

3^2019 se termina in 7

U(3^2019 + 5^2020 + 1^2021) = U(7 + 5 + 1) = U(13) = 3

b)

2019^0 = 1

6 la orice putere se termina in 6

2^1 se termina in 2

2^2 se termina in 4

2^3 se termina in 8

2^4 se termina in 6

2^5 se termina in 2

ultima cifra se repeta din 4 in 4

2019 : 4 = 504 rest 3

U(2^2019) = 8

U(2^2019 + 6^2020 + 2019^0) = U(8 + 6 + 1) = U(15) = 5