Question

4.Aflati ultima cifra a numărului:
c) 4^2019 + 7^2020 + 8^2021 – 9^2022.
​

Answer 1

Bună!

$4^{2019}+7^{2020}+8^{2021} - 9^{2022}$

• 4^1 se termină în 4
• 4^2 se termină în 6
• 4^3 se termină în 4

2019 : 2  = 1009, rest 1

4^2019 se termină în 4

• 7^1 se termină în 7
• 7^2 se termină în 9
• 7^3 se termină în 3
• 7^4 se termină în 1
• 7^5 se termină în 7

2020 : 4 = 505 rest 0

7^2020 se termină în 1

• 8^1 se termină în 8
• 8^2 se termină în 4
• 8^3 se termină în 2
• 8^4 se termină în 6
• 8^5 se termină în 8

2021 : 4 = 505 rest 1

8^2021 se termină în 8

• 9^1 se termină în 9
• 9^2 se termină în 1
• 9^3 se termină în 9

2022 : 2 = 1011 rest 0

9^2022 se termină în 9

$uc(4^{2019}+7^{2020}+8^{2021} - 9^{2022})=uc(4 + 1 + 8 - 9)=4$

• unde uc- ultima cifra a acelui număr