Question

4.Aflați unghiurile necunoscute știind că A,O,C și respectiv B,O,D sunt puncte coliniare(Îmi trebuie doar cele încercuite)​

Answer 1

c) A, O, C coliniare ⇔ ∡AOC = 180°

4x + x = 5x = 180°  ⇒  x = 180° : 5 = 36°

⇒  ∡COD ≡ ∡BOA = 36°

4x = 4 · 36° = 144°

(această valoare verifică și relația 4x = 180° - x = 180° - 36°)

⇒  ∡AOD ≡ ∡ BOC = 144°

i) A, O, C coliniare ⇔ ∡AOC = 180°

2x - 9° + x = 3x - 9° = 180°

3x = 180° + 9° = 189°  ⇒  x = 189° : 3 = 63°

⇒ ∡COD ≡ ∡BOA = 63°

2x - 9° = 2 · 63° - 9° = 117°

(această valoare verifică și relația 2x - 9° = 180° - x = 180° - 63°)

⇒  ∡AOD ≡ ∡ BOC = 117°