Question

. 4. Aflați x şi y numere întregi, ştiind că: (x-1)(y + 1) = 17.
5. Suma a trei numere întregi consecutive este -12. Găsiţi cele trei numere.​

Answer 1

Răspuns:

4. Avem 4 soluții:

a) x = 2  și y = 16

b) x = 0  și y = -18

c) x = 18  și y = 0

d) x = -16 și y = -2

5. cele 3 numere sunt -5, -4 și -3.

Explicație pas cu pas:

4.

17 este număr prim. Divizorii întregi ai lui 17 sunt ±1 și ±17. Așadar 17 poate fi obținut prin înmulțirea dintre 1 și 17 sau -1 și -17.  Le luăm pe rând:

a) x-1 = 1    și y+1 = 17 ⇒ x = 2  și y = 16

b) x-1 = -1 și y+1 = -17 ⇒ x = 0  și y = -18

c) x-1 = 17 și y+1 = 1 ⇒ x = 18  și y = 0

d) x-1 = -17 și y+1 = -1 ⇒ x = -16 și y = -2

5.

Notăm numărul cel mai mic cu x. Fiind numere consecutive, celelalte două numere vor fi x+1 și x+2.

x + x+1 + x+2 = -12

3x = -12-3

3x = -15

x = -5

x+1 = -4

x+2 = -3