Question

4. Arătaţi că numărul 5la n +13, unde n este număr natural, nu este pătrat perfect.
Ajutooor!!!dau coroana celuc care imi raspunde rapid si corect!!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ultima cifră a unui pătrat perfect aparține mulțimii {0,1,4,5,6,9}.

Ultima cifră a lui 5ⁿ+13 este:

1) pentru n=0. => U(5⁰+13)=3 ∉ {0,1,4,5,6,9}

2) pentru n>0, => U(5ⁿ+13)=U(5+13)=U(18)=8∉ {0,1,4,5,6,9}

Deoarece U(5ⁿ+13)∉ {0,1,4,5,6,9}, ⇒ 5ⁿ+13 nu este p.p.