Question

4 Arătaţi că numărul a =(3^21 +3^20+3^19):39 este pătrat perfect. AJUTOOOOORRRRR VA ROG!!!!!! ​

Answer 1

$\displaystyle{ a = (3^{21} + 3^{20} + 3^{19}) : 39 }$

• se dă $3^{19}$ factor comun.

$\displaystyle{ a = 3^{19} \cdot (3^{2} + 3^{1} + 1) : 39 }$

$\displaystyle{ a = 3^{19} \cdot (9 + 3 + 1) : 39 }$

$\displaystyle{ a = 3^{19} \cdot 13 : 39 }$

$\displaystyle{ a = \frac{3^{19} \cdot 13}{39} }$

$\displaystyle{ a = 3^{19} : 3 }$

$\displaystyle{ a = 3^{18} }$

• iar a = pătrat perfect deoarece $\sqrt{a}$ este un număr natural și anume $\displaystyle{3^{9} }$