Question

- 4 Arătaţi că numărul c =(2⁴⁰ +2³⁹ + 2³⁸):7 este pătrat perfect.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c =(2⁴⁰ +2³⁹ + 2³⁸):7 =2^38(2²+2+1):7=2^38·7:7=2^38=(2^19)²

este patrat perfect

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Pentru a calcula mai ușor scoatem factorul comun din expresie{ ( 2⁴⁰+2³⁹+2³⁸) = ( 2² +2+1)•2³⁸ }

c =(2⁴⁰ +2³⁹ + 2³⁸):7

c=( 2² +2+1)•2³⁸ : 7

Acum calculăm pe 2²= 4

c= ( 4+2+1)•2³⁸ : 7

Acum calculăm suma Nr pozitive (4+2+1)

c= 7• 2³⁸: 7

Acum împărți (7 : 7=1)

( 2² +2+1)•2³⁸

Orice expresie înmulțită cu 1 rămâne neschimbată

c= 2³⁸