Question

4. Arătaţi că oricare ar fi x eN , fracțiile următoare reprezintă numere natural
a) (2X+3)la pătrat - 4(X+1)la pătrat - 1
__________________________________
4
b) (X+5)la pătrat - (X+1)la pătrat
__________________________________
8

Mă scuzați că am scris așa dar nu știam cum să scriu altfel.
Am o nevoie urgență de acest ex.
10p​

Answer 1

(2x+3)^2 -4(x+1)^2 -1 /4=

=4x^2+12x+9 -4(x^2+2x+1) -1 /4

=4x^2+12x+9 -4x^2-8x-4-1 /4

=4x+4 /4

=4(x+1)/4

=x+1 e N

la (2x+3)^2 se foloseste formula de calcul prescurtat

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(x+5)^2-(x+1)^2 /8=

=x^2+10x+25 -x^2-2x-1 /8

=8x+24

=8(x+3)/8

=x+3 e N