Question

4 b si 5 a............

Answer 1

La primul, conditia de existenta este: x>0 si avem:

$2log_{\frac12}x-log_{\frac12}x=lg4+lg25$

$log_{\frac12}x=lg100\Rightarrow log_{\frac12}x=2\Rightarrow x=(\frac12)^2=\frac14>0$

La al doilea, conditiile de existenta sunt :

$35-x^3>0\ si \ 5-x>0$, apoi avem:

$lg(35-x^3)=lg(5-x)^3$

$35-x^3=125-75x+15x^2-x^3$

$15x^2-75x+90=0$  impartim la 15

$x^2-5x+6=0\Rightarrow x_1=2;\ \ x_2=3$  (ambele indeplinesc conditiile de existenta)