Question

4. Calculați:
a.) 2-3x/x²-x + 2/x-1 + 5/3x;

b.) x-1/x-2 - x+3/x+2 + 2/x²-4

Answer 1

( 2  -  3x) / x · ( x -1)    +  2 / ( x -1)  +  5 / 3·x  = 
             numitor = 3 · x · ( x -1) 
= [ 3 · ( 2 -3x)   + 2 · 3·x  + 5 · ( x -1) ]  / 3·x·( x -1) 
 = [ 6  - 9x  + 6x + 5x -  5 ]  /  3·x·( x -1) =  [ 2x  + 1 ] / 3·x · ( x -1) 
b.          ( x -1)  / ( x -2)   - ( x +3) / ( x + 2)  + 2 / ( x -2) ·( x  +2) 
                  numitor = ( x -2 ) ·( x +2) 
       = [ ( x +2) ·( x -1)   - ( x +3) ·( x -2)  + 2 ] /  ( x -2) ·( x +2) 
       =  [ x²  + x - 2   - x²  -x + 6  + 2 ] / ( x - 2) · ( x +2) 
      =    6  / ( x -2) · ( x +2)