Question

4. Calculati măsura unghiului a (O este centrul cercului).​

Answer 1

Răspuns:

34°

Explicație pas cu pas:

Ungiul inscris B, se masoara cu jumatatea arcului pe care se sprijina, deci masura arcului pe care el se sprijina este 2·56°=112°.

Unghiul la centru, O, se masoara cu arcul pe care el se sprijina, deci ∡O=112°.

ΔAOC este isoscel, AO=CO, ca raze si baza AC, deci unghiurile de la baza sunt egale. Atunci in ΔAOC, avem α+α+ 112°=180°, ⇒2·α=180-112, ⇒2·α=68°, atunci α=68:2=34°

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

m∡B = 56°

⇒m∡O = 2*56=112° (cuprinde intre laturile sale acelasi arc de cerc ca si ∡B ,dar are varfil pozitionat in centrul cercului circumscris si nu pe el )

Δ OAC = isoscel  ( OA = OC =raze in cerc)

⇒m∡A = m∡C=   = (180-112) : 2=34°

⇒m ∡∝ =34°

Succes !!