Question

4. Calculaţi ultima cifră a numărului 3^2018 + 5^2019 + 1^2017
natural care in baza are descompunere

Answer 1

Răspuns: U(3²⁰¹⁸ + 5²⁰¹⁹ + 1²⁰¹⁷ ) = 5

Explicație pas cu pas:

Salutare!

U(3²⁰¹⁸ + 5²⁰¹⁹ + 1²⁰¹⁷) = ???

U(3¹) = 3

U(3²) = 9  

U(3³) = 7

U(3⁴) = 1  

U(3⁵) = 3

Ultima cifra a puterilor lui 3 se repeta din 4 in 4

2018 : 4 = 504, rest 2 ⇒ U(3²⁰¹⁸) = 3² = 9

5²⁰¹⁹ se termina in 5

1²⁰¹⁷ = 1

U(3²⁰¹⁸ + 5²⁰¹⁹ + 1²⁰¹⁷ ) = U(3²⁰¹⁸) + U(5²⁰¹⁹) + U(1²⁰¹⁷) =

U(9 + 5 + 1) = U(15) = 5

==pav38==