Question

4.
Care este valoarea pe care o poate lua litera a pentru ca numărul 32313a împărțit
la 54, să dea cel mai mare rest posibil?​

Answer 1

Răspuns: a = 5

Explicație pas cu pas:

Teorema împărțiri cu rest

D = Î · C + R,    R < Î

D - deîmpărțit

Î - împărțitor

C - cât

R -rest

32313a : 54 = C , rest

dar R < 54 ⇒ R ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5,......., 52, 53}

restul cel mai mare posibil este 53 ⇒ R = 53

32313a = 54C + 53

a - cifra

a ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Dam valori lui a

• Daca a = 0 ⇒ 323130:54 = 5983, rest 48 (nu convine)

323130:54 = 5983, rest 48  

270

 531

 486

   453

   432

     210

     162

       48

• Daca a = 1 ⇒ 323131:54 = 5983, rest 49 (nu convine)
• Daca a = 2 ⇒ 323132:54 = 5983, rest 50 (nu convine)
• Daca a = 3 ⇒ 323133:54 = 5983, rest 51 (nu convine)
• Daca a = 4 ⇒ 323134:54 = 5983, rest 52 (nu convine)
• Daca a = 5 ⇒ 323135:54 = 5983, rest 53  Soluție

323135 : 54 = 5983, rest 53  

270

 531

 486

   453

   432

     215

     162

       53

Verificare:

54 × 5983 + 53 =

323082 + 53 = 323135 (adevarat)

Răspuns: a = 5

#copaceibrainly