Question

4. Câtul împărțirii a două numere este 3, iar restul este 10. Dacă adunăm deîmpărțitul, împărțitorul, câtul și restul, obținem 143. Care sunt numerele?

Answer 1

Răspuns

100 ; 30 ;

Explicație pas cu pas:

a:b = cat 3 rest 10 ; a = 3b+10 ; (teorema impartirii cu rest) ;

a+b+3+10 = 143 ; inlocuim a ;

3b+10+b+3+10 = 143 ; 4b = 143-23 ; b =120:4 = 30 ; a = 3x30+10 = 100 ;

Answer 2

Răspuns

100 si 30

Explicație pas cu pas:

deimpartit : impartitor = cat rest r

D : I = C rest R

D : I = 3 rest 10

D = C x I + R ⇒  D = 3 × I + 10 → conform teoremei impartirii cu rest

D + I + C + R = 143

D + I + 3 + 10 = 143

D + I = 143 - 13

D + I = 130

(3 × I  + 10 ) + I = 130

4 × I = 130 - 10

I = 120 : 4

I = 30 → impartitorul

D = 30 × 3 + 10 = 100 → deimpartitul