Question

4. Cel mai mare număr întreg x, cu proprietatea că x < 4 este egal cu: a) 4; 1- √5 c) 0; d) -3. b)-4;​

Answer 1

Răspuns:

x=-4 (răspuns corect: b)

Explicație pas cu pas:

Amplificăm fracția cu conjugatul numitorului:

$x < \frac{4}{1-\sqrt{5} }$     ⇔     $x < \frac{4(1+\sqrt{5} )}{(1-\sqrt{5})(1+\sqrt{5}) }$     ⇔  $x < \frac{4(1+\sqrt{5} )}{1-5}$

$x < \frac{4(1+\sqrt{5} )}{-4}$

x < -(1+√5)

cum √5 = 2,23 (luăm doar primele zecimale), rezultă:

x < - 3,23

Cel mai mare număr cu proprietatea de mai sus este -4

Așadar, varianta corectă este b): x = -4