Question

•4 Ciurul lui Eratostene. O metodă de a identifica numerele prime este următoarea: dintr-un tabel ce cuprinde în ordine numerele naturale nenule mai mari decât 1 sunt eliminate pe rând nume- rele compuse astfel: • numărul 2 este prim; multiplii lui 2, numerele pare, sunt numere compuse și se elimină (taie); • primul număr netăiat după 2 este 3; acesta este prim, iar toți multiplii săi sunt numere com- puse și se elimină; 5 este următorul număr rămas; acesta este prim, iar toți multiplii săi se elimină etc. Folosind această metodă, determinați numerele prime cuprinse între 100 şi 200.
VA ROG,REPEDE !​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

La fiecare pas, numerele prime aflate la pașii anteriori sunt cele roșii, numărul prin nou este portocaliu, numerele eliminate la pașii anteriori sunt albastru închis și numerele care se elimina la pasul respectiv (adică multiplii acelui număr prim portocaliu) sunt verzi.

Ne oprim la 17 pentru că 17*17 depășește 200.

La fiecare pas, când eliminam multiplii, înmulțim numărul prim doar cu numerele care urmează. Nu are rost sa îl înmulțim cu numerele anterioare, pentru că ar fi multiplu de acele numere anterioare, care au fost eliminate în pașii anteriori.

Așadar pentru 17, mergem cu multiplii de la 17 înainte. Și cum 17*17 depășește 200, nu mai avem ce colora cu verde.