Question

4. Comparați 5⁷² cu 3 ⁹⁶.​

Answer 1

Răspuns:

5⁷² > 3⁹⁶

Explicație pas cu pas:

Pentru a compara cele două numere, trebuie să exprimăm exponentul cu același număr. Vom scrie pe 72 și pe 96 cu ajutorul cmmdc, care este 24:

5⁷² = (5³)²⁴

3⁹⁶ = (3⁴)²⁴

Acum comparăm pe 5³ cu 3⁴

5³ = 125

3⁴ = 81

125 > 81 ⇒ 5³ > 3⁴  ⇒ (5³)²⁴ > (3⁴)²⁴ ⇒ 5⁷² > 3⁹⁶

Answer 2

$\it 5^{72}= 5^{3\cdot24}=(5^3)^{24}=125^{24}\\ \\ 3^{96}= 3^{4\cdot24}=(3^4)^{24}=81^{24}\\ \\ 125^{24} > 81^{24} \Rightarrow 5^{72} > 3^{96}$