Question

4. Comparați numerele următoare, aducând puterile la acelaşi exponent
vă rog doar E ȘI F adică acela cu
5^45 și 6 ^30
15^90 și 6^135​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

e) ⠕ Aducem cele două puteri la același exponent pentru a le putea compara:

$\bf {5}^{45} = {5}^{3 \times 15} = ( {5}^{3} )^{15} = {125}^{15}$

$\bf {6}^{30} = {6}^{2 \times 15} = ( {6}^{2} )^{15} = {36}^{15}$

$\bf {125}^{15} > {36}^{15} \implies \red{ \boxed{ {5}^{45} > {6}^{30} } }$

f) ⠕ Aducem cele două puteri la același exponent pentru a le putea compara:

$\bf {15}^{90} = {15}^{2 \times 45} = ( {15}^{2} )^{45} = {225}^{45}$

$\bf {6}^{135} = {6}^{3 \times 45} = ( {6}^{3} )^{45} = {216}^{45}$

$\bf {225}^{45} > {216}^{45} \implies \red{ \boxed{ {15}^{90} > {6}^{135} } }$