Question

4 Dacă A= 20²-16² 12² +9² + 3² 5² arătaţi că √A este număr natural.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$A = \dfrac{ {20}^{2} - {16}^{2}}{ {3}^{2} } + \dfrac{ {12}^{2} + {9}^{2} }{ {5}^{2} } = \dfrac{400 - 256}{9} + \dfrac{144 + 81}{25} = \dfrac{144}{9} + \dfrac{225}{25} = 16 + 9 = 25$

$\sqrt{A} = \sqrt{25} = \sqrt{ {5}^{2} } = \bf 5 \in \mathbb{N}$