4. Daca elevii unei clase ar fi asezati cate doi in bancă, ar mai fi necesare 3 banci,iar daca s-ar aseza cate 3 in banca, ar ramane 2 banci libere. Cati elevi si cate banci sunt in clasa?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
In clasa sunt 30 elevi și 12 bănci
Explicație pas cu pas:
Notam cu e- nr de elevi și cu b- nr de bănci
Dacă sunt așezăti câte 2 in banca atunci nr elevilor este egal cu 2•b. Dar nu toți copii stau in banca pentru ca acestea nu sunt suficiente . Mai sunt necesare 3 bănci. Prin urmare, numărul elevilor este egal cu 2•b+6 pentru ca in cele 3 bănci ar sta 6 elevi . =>
e=2•b+6 (1)
Dacă elevii sunt așezati câte 3 in banca, numărul lor ar fi egal cu 3•b. Însă, in acest caz doua bănci raman libere , deci ar fi mai mulți elevi cu 2•3=6 => in cazul in care sunt așezati câte 3 in banca e=3•b-6 (2)
Egalam 2•b+6 cu 3•b-6 și aflam ca in clasa sunt 30 elevi și 12 bănci .
Rezolvarea este in imagine.
Multă bafta!
Notăm:
e - numărul elevilor;
b - numărul băncilor.
I) e = 2(b + 3) ⇒e = 2b + 6 (1)
II) e = 3(b - 2) ⇒ e = 3b - 6 (2)
(1), (2) ⇒3b - 6 = 2b + 6⇒ 3b - 2b = 6+6 ⇒b = 12 (3)
(1), (3) ⇒ e = 2·12 + 6 ⇒ e = 30