Question

4. Dacă numărul natural x verifică relaţia
$\frac{1}{8} < \frac{2x - 1}{16} < \frac{1}{2}$
atunci x aparține mulţimii: c) {2, 3, 4); d) {3,4}. a){2,3} ;b){1,2,3}
VA ROG AJUTOR AM NEVOIE CU TOR CU EXPLICATIE SI REZOLVARE DAY COROANAA!!!!!!!!​

Answer 1

Salut!

Ni se cere sa aflam in ce multime gasim valorile lui x.

Pai, in primul rand avem  $\frac{1}{8} < \frac{2x-1\\}{16}$ , iar in al doilea rand avem $\frac{2x-1}{16} < \frac{1}{2}$

Haide sa lucram cu prima inecuatie.

$\frac{1}{8} < \frac{2x-1}{16} < = > \frac{16}{8} < \frac{16(2x-1)}{16}$    (am inmultit cu 16 ca scapam de fractii)

$\frac{16}{8} < \frac{16(2x-1)}{16} < = > 2 < 2x-1 < = > 3 < 2x < = > \frac{3}{2} < x$

Deci am aflat ca x trebuie sa fie mai mare decat 3/2.

Haide sa lucram cu cealalata inecuatie.

$\frac{2x-1}{16} < \frac{1}{2} < = > 2x-1 < \frac{16}{2} < = > 2x-1 < 8 < = > 2x < 9 < = > x < \frac{9}{2}$

Deci am aflat ca x trebuie sa fie mai mic decat 9/2.

3/2 este defapt 1.5 , iar 9/2 este defapt 4.5

Numerele naturale cuprinse intre 1.5 si 4.5 sunt 2, 3, 4.

Am aflat raspunsul! c) {2, 3, 4}