Question

4. Descompunerea în factori primi a numărului 1 140 este Argumentați răspunsul în spaţiul de mai jos. 0 1 2
dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

1140 = 2² × 3 × 5 × 19

Explicație pas cu pas:

1140 I 2

570 I 2

285 I 3

  95 I 5

  19 I 19

    1

Descompunerea în factori primi a numarului 1140:

1140 = 2 × 2 × 3 × 5 × 19  

1140 = 2² × 3 × 5 × 19

Answer 2

Descompunerea unui nr. în factori primi se face astfel:

○ se ia nr. şi se împarte la 2, la 3, la 5 (la numere prime), în funcție de criteriile de divizibilitate pe care le cunoaştem (spre ex., un nr. se împarte exact la 2 dacă ultima cifră a sa este nr. par; un nr. se împarte exact la 3 dacă suma cifrelor nr. respectiv este divizibilă cu 3; un nr. este divizibil cu 5 dacă ultima cifră a sa este 0 sau 5, etc.)

Prin urmare, obs. că nr. 1140 este un nr. par, deci în primă fază îl împărțim la 2 (desigur, îl puteam împărți şi la 5, deoarece ultima cifră este 0), de unde obținem 570, care se împarte din nou la 2. Pe urmă obținem 285 care se împarte la 5 (are ultima cifră 5), după obținem 57, de unde observăm că 5+7 = 12 (suma nr. este divizibilă cu 3, se împarte exact la 3), deci pe 57 îl împărțim la 3, de unde obținem 19. Nr. 19 este nr. prim, prin urmare îl împărțim la el însuşi.

Astfel, 1140 = 2²·5·3·19