Question

4 Descompuneți în factori:
a) x2 - 64;
b) 121 - y2;
c) 4x2 - 25;
d) 9x4y2 - 16;
e) 4(2x - 1)2 - 49;
f) 81x6y2 - 4​

Answer 1

Răspuns:

a) x² - 64 = (x-8)(x+8)

b) 121 - y² = (11-y)(11+y)

c) 4x² - 25 = (2x=5)(2x+5)

d) 9x⁴y² - 16 = (3x²y - 4)(3x²y + 4)

e) 4(2x-1)² - 49 = [2(2x-1)² - 7] · [2(2x-1)² + 7]

f) 81x⁶y² - 4 = (9x³y - 2)(9x³y + 2)

Explicație pas cu pas:

Formula care ne ajută aici este a²-b² = (a-b)(a+b).

Scriem toți termenii sub această formă (adică a²-b²) și aplicăm formula de mai sus.

a) x² - 64 = x² - 8² = (x-8)(x+8)

b) 121 - y² = 11² - y² = (11-y)(11+y)

c) 4x² - 25 = (2x)² - 5² = (2x=5)(2x+5)

d) 9x⁴y² - 16 = (3x²y)² - 4² = (3x²y - 4)(3x²y + 4)

e) 4(2x-1)² - 49 = [2(2x-1)²]² - 7² = [2(2x-1)² - 7] · [2(2x-1)² + 7]

f) 81x⁶y² - 4 = (9x³y)² - 2² = (9x³y - 2)(9x³y + 2)