Question

4. Determină frecvențele fiecărui număr din următoarele seturi de date, apoi calculează amplitudinea,
Lodul, media și mediana setului de date:
a) 0, 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10;
c) 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 13;
b) 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 6, 6, 6;
d) -5, -3, -4, -3, +3, -2, -2, -5, -7, +3;
5. Se consideră funcția f : {1,2,3,4,5} → R, f(x) = 2x +1. a) Reprezintă geometric graficul funcție
h Reprezintă tabelul de valori al funcției f. c) Calculează toţi indicatorii ai tendinţei centrale pentru

Answer 1

a) 0, 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10

Frecventa absoluta este numarul de aparitii ale unui numar intr-o serie

Frecventa lui 0=1

Frecventa lui 1=1

Frecventa lui 2=1

Frecventa lui 3=1

Frecventa lui 6=1

Frecventa lui 7=1

Frecventa lui 8=1

Frecventa lui 9=1

Frecventa lui 10=1

Suma frecventelor absolute este egala cu talia seriei

Talia seriei=1+1+1+1+1+1+1+1+1=9

Frecventa relativa este egala cu raportul dintre frecventa absoluta a numarului si talia seriei

Frecventa lui 0=$\frac{1}{9}$

Frecventa lui 1=$\frac{1}{9}$

Frecventa lui 2=$\frac{1}{9}$

Frecventa lui 3=$\frac{1}{9}$

Frecventa lui 6=$\frac{1}{9}$

Frecventa lui 7=$\frac{1}{9}$

Frecventa lui 8=$\frac{1}{9}$

Frecventa lui 9=$\frac{1}{9}$

Frecventa lui 10=$\frac{1}{9}$

Amplitudinea absoluta este egala cu diferenta dintre valoarea maxima si valoarea minima a seriei

Aa = Xmax – Xmin

Aa=10-0=10

Amplitudinea relativa este egala cu raportul dintre amplitudinea absoluta si media aritmetica

$m_a=\frac{0+1+2+3+6+7+8+9+10}{9} =\frac{46}{9}$

$A_r=\frac{10}{\frac{46}{9} }=\frac{45}{23} = 1,95=195\%$

b)

Frecventa absoluta a lui 10=2

Frecventa absoluta a lui 11=3

Frecventa absoluta a lui 12=2

Frecventa absoluta a lui 13=3

Talia seriei=2+3+2+3=10

Frecventa relativa a lui 10=$\frac{2}{10}$

Frecventa relativa  a lui 11=$\frac{3}{10}$

Frecventa relativa a lui 12=$\frac{2}{10}$

Frecventa relativa a lui 13=$\frac{3}{10}$

Aa=13-10=3

$m_a=\frac{116}{10}$

$A_r=\frac{3}{\frac{116}{10} }= 0,25=25\%$

c) 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 6, 6, 6

Frecventa absoluta a lui 0=1

Frecventa absoluta a lui 1=1

Frecventa absoluta a lui 2=2

Frecventa absoluta a lui 3=3

Frecventa absoluta a lui 6=6

Talia seriei=1+1+2+3+6=13

Frecventa relativa a lui 0=$\frac{1}{13}$

Frecventa relativa a lui 1=$\frac{1}{13}$

Frecventa relativa a lui 2=$\frac{2}{13}$

Frecventa relativa a lui 3=$\frac{3}{13}$

Frecventa relativa a lui 6=$\frac{6}{13}$

Aa=6-0=6

$m_a=\frac{50}{13}$

$A_r=\frac{6}{\frac{50}{13} }= 1,56=156\%$

d)  -5, -3, -4, -3, +3, -2, -2, -5, -7, +3

Frecventa absoluta a lui -5=2

Frecventa absoluta a lui -3=2

Frecventa absoluta a lui -4=1

Frecventa absoluta a lui 3=2

Frecventa absoluta a lui -7=1

Frecventa absoluta a lui -2=2

Talia seriei=10

Frecventa relativa a lui -5=$\frac{2}{10}$

Frecventa relativa a lui -3=$\frac{2}{10}$

Frecventa relativa a lui -4=$\frac{1}{10}$

Frecventa relativa a lui 3=$\frac{2}{10}$

Frecventa relativa a lui -7=$\frac{1}{10}$

Frecventa relativa a lui -2=$\frac{2}{10}$

Aa=3-(-7)=10

$m_a=\frac{-25}{10} =\frac{-5}{2}$

$A_r=\frac{10}{-2,5} =-4$

5.

f : {1,2,3,4,5} → R, f(x) = 2x +1

Dam doua valori si plasam punctele pe axa

f(1)=2+1=3

A(1,3)

f(2)=4+1=5

B(2,5)

Tabelul de valori al functiei

x      1    2   3   4   5  

f(x)   2   4    7   9   11