Question

4. Determină numărul natural n astfel încât fracțiile 2n+5/1+2+3+...+29 și 5/29 sa fie echivalente.​

Answer 1

Răspuns:

(2n+5)/(1+2+3+...+29)=5/29

1+2+3+...+29=29×30:2=435

(2n+5)/435=5/29

29×(2n+5)=435×5

58n+145=2175

58n=2175-145

n=2030:58

n=35

Answer 2

$\it 1+2+3+\ ...\ +29=\dfrac{29\cdot30}{2}=\dfrac{870}{2}=435\\ \\ \\ \dfrac{2n+5}{435}=\dfrac{^{15)}5}{\ 29} \Rightarrow \dfrac{2n+5}{435}=\dfrac{75}{435} \Rightarrow 2n+5=75\Big|_{-5} \Rightarrow 2n=70\Big|_{:2} \Rightarrow n=35$