Question

4 Determinați a e R pentru care enunțurile de mai jos devin propoziții adevărate: a Ecuația x² = a are soluția -3. b Ecuația-2x² = a are soluția 1. c Ecuația 5 + x² = 7a are soluția 4. d Ecuația x² = a are o singură soluție. e Ecuaţia 3- x² = 5a - 6x² are soluția-3.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a Ecuația x² = a are soluția -3

a = (-3)² = 3² = 9 => a = 9

b Ecuația -2x² = a are soluția 1

a = -2×1² = -2×1 = -2 => a = -2

c Ecuația 5 + x² = 7a are soluția 4

7a = 5 + 4² = 5 + 16 = 21 => a = 3

d Ecuația x² = a are o singură soluție

|x| = a => a = 0

e Ecuaţia 3 - x² = 5a - 6x² are soluția -3

3 - x² + 6x² = 5a

5a = 5x²+3 = 5×(-3)²+3 = 5×9+3 = 45+3 = 48

a = 48/5 => a = 9,6