Question

. 4. Determinaţi mulţimea A = {xe N|x, 2, 6, 9 sunt termenii unei proporţii
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Proprietatea fundamentala a proportiilor(produsul mezilor = produsul extremilor) nu poate sa fie satisfacuta decat in cazurile de mai jos.

1)

x/2 = 9/6 = 3/2

9x2 = 3x6

x = 3.

2)

9x6 = 27 x 2, x = 27

3)

9*x = 6*2, 3x =4,

x=4/3 ∉ N.

Deci

A = {3, 27}.

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$\dfrac{x}{2} = \dfrac{6}{9} \iff x = \dfrac{2 \cdot 6}{9} = \dfrac{4}{3} \not \in \mathbb{N} \\ \dfrac{x}{2} = \dfrac{9}{6} \iff x = \dfrac{2 \cdot 9}{6} = 3 \in \mathbb{N} \\ \dfrac{x}{6} = \dfrac{2}{9} \iff x = \dfrac{2 \cdot 6}{9} = \dfrac{4}{3} \not \in \mathbb{N} \\ \dfrac{x}{6} = \dfrac{9}{2} \iff x = \dfrac{6 \cdot 9}{2} = 27 \in \mathbb{N} \\ \dfrac{x}{9} = \dfrac{2}{6} \iff x = \dfrac{2 \cdot 9}{6} = 3 \in \mathbb{N} \\ \dfrac{x}{9} = \dfrac{6}{2} \iff x = \dfrac{6 \cdot 9}{2} = 27 \in \mathbb{N}$

=>

A = {3,27}