Question

4. Dintre numerele naturale de la 1 la 252 inclusiv au fost scoase numerele care se
divid cu 2, dar nu se divid cu 5 şi numerele care se divid cu 5, dar nu se divid
cu 2. Cîte numere au rămas?
toti că oricare ar fi ne N. numărul a=n² +n+1 este impar.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

▪︎de la 1 la 252 sunt 252:2 = 126 numere pare

• numerele care se divid cu 2 și cu 5 sunt cele care se divid cu 2×5 = 10 => 25 de numere

• atunci: 126-25 = 101 numere care se divid cu 2, dar nu se divid cu 5

▪︎de la 1 la 252 sunt [252:5] = 50 de numere care se divid cu 5

• numerele care se divid cu 5 și cu 2 sunt cele care se divid cu 2×5 = 10 => 25 de numere

atunci: 50-25 = 25 numere care se divid cu 5, dar nu se divid cu 2

▪︎de la 1 la 252 inclusiv sunt: 252-1+1 = 252 numere

252 - 101 - 25 = 126

=> au rămas 126 numere