Question

4. F: r - > r, f(x) = x^2+3x-4 calculati intersecția graficului lui f cu axele ox și oy.

5. F:r->r, f(x)=2x^2-3x-5 calculati coordonatele vârfului parabole, axa de simetrie și intersecția parabole cu axele ox și oy.

Repede va rog frumos!


​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

intersectie cu Ox  f(x) =0 ecuatia atasata

x1,2=(-3±5)/2....x1=-4

x2=1

(-4;0) si (1;0) intersectii cu Ox

intersectie cu Oy...x=0...f(0)=-4

(0;-4) intersectie cu Oy

5

xV=-b/2a=3/4

yV=f(3/4) calculezi

axa de simetrie x=-b/2a=3/4

inttrsectii vezi ca  mai sus

Answer 2

$\it f(x)=x^2+3x-4\\ \\ Gf\cap Oy=A(0,\ y) \Rightarrow y=f(0) \Rightarrow y=-4 \Rightarrow Gf\cap Oy=A(0,\ -4)\\ \\ \\ Gf\cap Ox=\{x_1,\ x_2\},\ unde\ x_1,\ x_2\ sunt\ solu\c{\it t}iile\ ecua\c{\it t}iei\ f(x)=0\\ \\ f(x)=0 \Rightarrow x^2+3x-4=0 \Rightarrow x^4+4x-x-4=0 \Rightarrow x(x+4)-(x+4)=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (x+4)(x-1)=0 \Rightarrow \begin{cases} \it x+4=0 \Rightarrow x_1=-4\\ \\ \it x-1=0 \Rightarrow x_2=1\end{cases}$

Deci, Gf ∩ Ox ={-4,  1}   sau Gf intersectează axa Ox în punctele:

B(-4,  0),  C(1,  0).