Question

4. Fie (,),0 progresie geometrică având bi=-3 şi q2. Să se determine b5 şi S6.​

Answer 1

Răspuns:

a)  b₅ = -48

b) S₆ = -189

Explicație pas cu pas:

Termenul general al unei progresii geometrice este

bₙ = b₁ × qⁿ⁻¹

b₅ = b₁ × q⁴ = -3 × 2⁴ = -3 × 16 ⇒ b₅ = -48

Suma primilor n termeni ai progresiei geometrice este:

$S_{n} = b_{1} \frac{q^{n}-1 }{q-1}$

$S_{6} = -3*\frac{2^{6}-1 }{2-1}$  =  -3 × (64-1) = -3 × 63 ⇒ S₆ = -189