Question

4. Fie x media geometrică a numerelor 1/12 și 3/25 şi y media geometrică a numerelor 8 şi 50. Calculați media geometrică a numerelor x şi y. DAU COROANĂ, VĂ ROG! ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$m_{g} = \sqrt{xy} = \sqrt{\sqrt{ \dfrac{1}{12} \cdot \dfrac{3}{25} } \cdot \sqrt{8 \cdot 50} } =$

$= \sqrt{\sqrt{ \dfrac{1}{ \not12} \cdot \dfrac{3}{ \not25} \cdot \not8 \cdot \not50 }} = \sqrt{\sqrt{ \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{1} \cdot 2 \cdot 2}}$

$= \sqrt{\sqrt{ \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{1} \cdot 2 \cdot 2}} = \sqrt{ \sqrt{4} } = \sqrt{2}$

sau:

$x = m_{g} = \sqrt{ \dfrac{1}{12} \cdot \dfrac{3}{25} } = \sqrt{ \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{1}{25} } = \sqrt{ \dfrac{1}{100} } = \dfrac{1}{10}$

$y = m_{g} = \sqrt{8 \cdot 50} = \sqrt{400} = 20$

$xy = \dfrac{1}{10} \cdot 20 = 2 \implies m_{g} = \sqrt{xy} = \sqrt{2}$