Question

4. Figura alăturată reprezintă schița unei grădini, în formă de paralelogram ABCD. Punctul este
mijlocul segmentului AD. Suprafata corespunzătoare triunghiului PBC este cultivată cu legume.
Raportul dintre aria suprafeței cultivate cu legume și aria suprafeței grădinii este egal cu:

AM NEVOIE URGENTTTT!!!!!!!!!​

Answer 1

Răspuns:$\red{ \Large\boxed{\bf \dfrac{Aria~_{CPB}}{Aria_~{ABCD}} = \dfrac{1}{2} }}$

Explicație pas cu pas:

Notam cu M - mijlocul lui BC

Astfel avem doua paralelograme egale DPMC = ABMP

In paralelogramul DPMC avem PC - diagonala ⇒

Aria ΔCPM = Aria ΔPDC

In paralelogramul ABMP avem PB - diagonala ⇒

Aria ΔPBA = Aria ΔPDC

Daca te uiti atent avem ca paralelogramul mare este format din 4 triunghiuri egale ce au arii egale

$\large\bf \dfrac{Aria~_{CPB}}{Aria_~{ABCD}}=\dfrac{2 \cdot Aria~_{CPM}}{4 \cdot Aria~_{CPM}}= \dfrac{\not2}{\not4} \implies \red{\boxed{\bf \dfrac{Aria~_{CPB}}{Aria_~{ABCD}} = \dfrac{1}{2} }}$

Bafta multa!

PS: Daca esti pe telefon te rog sa glisezi spre stânga pentru a vedea întreaga rezolvare

#copaceibrainly