Question

4. Figura alăturată reprezintă schița unui teren în formă
de dreptunghi ABCD cu AB = 600 m şi BC = 400 m.
Patrulaterul MNPQ reprezintă o alee. Dacă AM = PC =
390 m, BN=DQ=200 m, atunci aria suprafeței ocupată
de alee este egală cu:
a) 2360 m²
(c) 4000 m²
b) 240000 m²
d) 400 m²

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

stim ca:

AB=600

BC=400

AM=PC=390=>600-390=210m(BM, respectiv DP)

BN=DQ=200=>(N si Q= mijocul dreptelor BC, respectiv AD)

ca sa aflam aria patrulaterului MNPQ trebuie sa aflam aria dreptunghiului ABCD și după sa scădem suma tuturor triunghiurilor dreptunghice(AQM,BMN,CPN,QDP)

ARIA lui AQM=triunghi drept. => AQ=200; AM=390=>200·390/2=39000 m

ARIA lui MBN=MB·BN/2=210·200/2=21000 m

ARIA lui PNC=NC·PC/2=200·390/2=39000 m

ARIA lui QDP=QD·DP/2=200·210/2=21000 m

=>ARIA DREPTUNGHIULUI=AB·BC=600·400=240000

=>240000-(39000+21000+39000+21000)=ARIA patrulaterului MNPQ

=>240000-120000=120000=ARIA patrulaterului MNPQ

RASPUNS b)