Question

4)În exteriorul triunghiului isoscel ABC (AB congruent cu AC) construim pătratul ACDE.Demonstrati că m(ungiului EBC)=45°​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

ΔABC este isoscel

=> m(∢ABC) = m(∢ACB) = x

AB≡AC≡AE => ΔABE este isoscel

=> m(∢ABE) = m(∢AEB) = y

notez AC∩BE = {M}

din ∢BMC ≡ ∢AME (opuse la vârf)

=> m(∢MBC)+m(∢MCB) = m(∢MAE)+m(∢AEM)

<=> m(∢EBC)+m(∢ACB) = m(∢CAE)+m(∢AEB)

<=> m(∢EBC)+x = 90°+y

din: m(∢ABC) = m(∢ABE)+m(∢EBC)

<=> x = y+m(∢EBC)

=> m(∢EBC)+y+m(∢EBC) = 90°+y

2×m(∢EBC) = 90° => m(∢EBC) = 45°

$q.e.d.$