Question

4.În fig. alaturata ,ABCD este un trapez dreptunghic ,AB || CD, CD<AB, având AD=12cm, AC=20cm, BC=15cm.
a)Calculeaza perimentrul trapezului ABCD.
b)Demonstreaza AC perpendicular pe BC. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

in Δ dreptunghic ADC    AC²=AD²+DC²

⇒DC²=AC²-AD²    ⇒DC²=20²-12²=8·32=2^8   ⇒DC=16 cm

construim CE⊥AB   ⇒CE=AD=12 cm

EB²=BC²-CE²    ⇒EB²=15²-12²=3·27    ⇒EB=9 cm

AB=CD+EB=16+9=25 cm

P=AB+BC+DC+AD=25+15+16+12=40+28=68 cm

b) AB²=AC²+BC²

25²=20²+15²   ⇒625=400+225     ⇒conform reciprocii T Pitagora

AC⊥BC  pt caΔABC este dreptunghic in C