Question

4. In Figura 1 este reprezentat un cerc de centru 1 si rază r înscris in triunghiul ABC. Punctele
de tangență se notează cu M, N, P. Dacă AM = 2 cm, BP=4cm și CN =3 cm, atunci
perimetrul triunghiului ABC este egal cu ... cm.
(Am nevoie de explicație vă rog)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca dintr-un punct exterior se duc 2 tangente la cerc, atunci segmentele de la punctul dat pana la punctele de tangenta sunt egale.

Deci AM=AP=2cm, BP=BN=4cm, CN=CM=3cm

Atunci AB=AP+BP=2+4=6cm; BC=BN+CN=4+3=7cm; AC=AM+CM=2+3=5cm.

Atunci Perimetrul(ΔABC)=AB+BC+AC=6+7+5=18cm