Question

4.) În figura alăturată, ABC este un triunghi dreptunghic cu A = 90°, având
înălțimea AD= 4√2 cm, De BC şi Aria ADC = 2. Aria ABD.
a) Arată că BC = 12 cm.
b) Demonstrează că sin(BCA) =
Radical3/3

Answer 1

În figura alăturată, ABC este un triunghi dreptunghic cu A = 90°, având

înălțimea AD= 4√2 cm, De BC şi Aria ADC = 2. Aria ABD.

a) Arată că BC = 12 cm.

aria ∆ dreptunghic =C1×C2/2

Aria ADC=DC×AD/2=4√2DC/2=2√2DC

2Aria ABD=2×BD×AD=2BD×4√2/2=

4√2BD

2√2DC=4√2BD

BC=3BD

înălțimea din <de 90⁰=>AD²=2×BD×BD

(4√2)²=2BD². 4√2=BD√2

BD=4cm. BC=12cm Adevărat

b) Demonstrează că sin(BCA) =√3/3

in∆ ADC dreptunghic sin BCA=AD/AC

AC²= BC×DC=12×8=96

AC=4√6cm

sinC=4√2/4√6=√2/√6=1/√3=√3/3