Question

4. În figura alăturată, ABC este un triunghi dreptunghic în A, AB = 36 cm şi c
D este un punct pe latura AC, astfel încât AD = 12 cm și CD = 15 cm.
Paralela prin D la BC intersectează AB în E.
a) Arată că DE = 20 cm.
b) Arată că BD este bisectoarea unghiului ABC.
Va rog multtt

Answer 1

Răspuns:

Explicație

avem DE || BC atunci avem TFA : triunghiul ADE asemenea cu ACB

rezulta AD\AC = DE\BC

aflam BC cu T.Pitagora si obtinem BC=radical din 36^2+(12+15)^2

BC=radical 2025 = 45cm

din AD\AC=DE\BC rezulta 12\27=DE\45

rezulta DE=20

b)

aratam ca AB\AD=BC\DC si rezulta din reciproca teoremei bisect ca BD bisectoare unghABC