Question

4. În figura alăturată, ABCD este un paralelogram în care AD = 12 cm, KABC = 60° şi măsura unghiului BAC este egală cu o treime din mă- sura unghiului CAD. Perimetrul paralelogramului ABCD este egal cu: a) 36 cm; c) 72 cm; b) 24 cm; d) 48 cm. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∡D=B=60°  (paralelogram)

∡A+B =180°       ;  A+60 =180   ;   ∡A =120°

∡A =∡CAD+CAB⇒      CAD+CAB  +  B =180°

∡CAB=∡CAD/3  ⇒       CAD +CAD/3 =120°  NUMITOR 3

3CAD+CAD =360°

4CAD=360°

CAD=90°  ;   ∡D=60°  ⇒∡ACD=30°

⇒CD=2AD =2*12 =24 cm  (CATETA CE SE OPUNE ∡ DE 30°  =IP/2)

AD=BC=12 cm ;   AB=CD =24cm

Pabcd =2*12+2*24 =24+48 =72cm  (C)