Question

4. In figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic ABCD, cu
AB || CD și <A = 90°. Diagonala BD este bisectoarea unghiului ABC,
AB = 8 cm şi CD = 5 cm. Lungimea laturii AD este egală cu:
​

Answer 1

∡CBD=∡ABD (BD bisectoare)

∡ABD=∡CDB (alterne interne, BD secanta)

⇒∡CBD=∡CDB⇒ΔCDB isoscel⇒CD=BC=5cm

• Fie CM⊥AB, CM=AD

AM=CD=5⇒ MB=8-5=3cm

• In ΔCMB dr Aplicam Pitagora

BC²=CM²+MB²

25=CM²+9

CM²=25-9=16

CM=4 cm

Deci AD=4cm