Question

4. În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic ABCD cu AB || CD, AB = 12 cm, BC = CD=8 cm, iar unghiul A are măsura egală cu 90°. (2p) a) Arată că AD=4√3 cm b)calculeaza aria triunghiului ABM,unde AD intersectat BC={M}
doar punctul b) imi trebuie;)​

Answer 1

Răspuns:

b)144√3cm²

Explicație pas cu pas:

trapezul dreptunghic ABCD cu AB || CD, AB = 12 cm, BC = CD=8 cm

iar unghiul A are măsura egală cu 90°. (2p) a) Arată că AD=4√3 cm

b)calculeaza aria triunghiului ABM,unde AD intersectat BC={M}

consideram ∆ABDdreptunghic și DC llAB

aplicăm T Thales aflăm raportul de proporționalitate=

AD/DM=BC/CM=

4√3/DM=8/CM

CM/DM=8/4√3=2√3/3 MD×2√3/3=CM

∆MDCdreptunghic DC²=MC²-DM²

8²=MD²4/3-³MD²=MD²/3

MD²=8²×3

MD=8√3

AMinaltimea=AD+DM=4√3+8√3=12√3cm

aria∆ABM=AB×AM/2=12×12√3=144√3cm²