Question

4. În figura alăturată este reprezentat trapezul isoscel ABCD, în care
AB || CD, AB OB 5
unde
AC BD = {0}.
a) Află lungimea bazei mari CD.
b) Calculează aria trapezului ABCD.

Answer 1

4. În figura alăturată este reprezentat trapezul isoscel ABCD, în care

AB || CD, AB<CD, AD=BC;AB=BC=20cm

și OB/OD=5/11

unde ACnBD = {0}.

a) Află lungimea bazei mari CD.

∆ AOB≈∆DOC{AB ll DC,<BAC=<ACD cu AC secantă;

<AOB=<COD opuse la vârf}

rapoartele de asemănare: OB/OD=AB/DC=5/11

5DC=11AB 5DC=11 ×20 /:5

DC=44cm

b) Calculează aria trapezului ABCD.

înălțimea =√20²-[(44-20)/2]²=√400-12²=16cm

aria ABCD=(CD+AB)×h/2=(44+20)×16/2=64×8=512cm²