Question

4.În figura alăturată este reprezentat un parc ABCD, în formă de romb,
împrejmuit cu un gard, având lungimea de 680 m. Distanţa, BE, dintre
laturile AB şi CD este de 80 m.
a) Află lungimea laturii AB.
b) Calculează tangenta unghiului BAD, știind că

Answer 1

Răspuns:

AB = 170 m

tg(∡BAD) = 8 / 15 = 0,5(3)

Explicație pas cu pas:

a)

AD ≡ DC ≡ BC ≡ BA

AD + DC + BC + BA = 680 m

⇒ AB = 680 m : 4 = 170 m

b)

într-un Δ dreptunghic, tg unui unghi ascuțit = cateta opusă / cateta alăturată

tg(∡BAD) = BE / AE

aflăm AE cu Pitagora:

AE² = AB² - BE² = 170² - 80² = (170 + 80) ( 170 - 80) = 250 · 90 = 25 · 9 · 100

AE = √(25 · 9 · 100) = 5 · 3 · 10 = 150

revenim la tangentă:

tg(∡BAD) = BE / AE = 80 / 150 = 8 / 15 = 0,5(3)