Question

4. În figura alăturată este reprezentat un pătrat ABCD cu AB = 12 cm, iar O este
punctul de intersectie a diagonalelor sale. Notăm cu E simetricul punctului O
față de punctul C.
a) Arată că AE =1872 cm.
b) Determină distanta de la punctul E la dreapta AD.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) AE=$18\sqrt{2}=18\cdot1.414 (\sqrt{2} \approx 1.414)=25.455$

Diagonala unui patrat este de d= l√2, unde l este latura si d diagonala =>

d=12cm$\sqrt{2}$, iar cum O este punctul de intersectie al diagonalelor, O este mijlocul lui AC (diagonalele se injumatatesc in paralelogram)

Deci AO≡CO, iar cum E este simetricul punctului O față de punctul C,

CO≡CE => AO=CO=CE=x => AE=3x care e diagonala AC + CE

=>AC+CE=12cm$\sqrt{2}$+$\frac{12cm\sqrt{2}}{2} =12cm\sqrt{2}+6cm\sqrt{2}=18\sqrt{2}=AE$

b) Distanta de la E la AD ar fi 3x care e AE

#copaceibrainly