Question

4. In figura alăturată este reprezentat un teren în formă de trapez dreptunghic ABCD cu AD || AB
si AB||CD. Semidreapta BD este bisectoarea unghiului ABC, AB=160 m și CD=100 m. Aria
terenului este:
a) 8000 m pătrați
b) 10400 m pătrați
c) 13000 m pătrați
d) 16000 m patrati​

Answer 1

Răspuns:

b

Explicație pas cu pas: Aria trapezului este egala cu baza mare plus baza mica ori inaltimea supra 2. AB paralel cu CD,bisectoarea BD-secanta rezulta ca unghiul CDB congruent cu unghiul DBA,iar unghiul DBA este congruent cu unghiul CBD,deci unghiurile CDB si CBD sunt congruente.De aici stim ca triunghiul CDB este isoscel,deci CD si CB sunt ambele egale cu 100 de metri.Dupa aceea,trasam perpendiculara din C pe AB si o notam cu CE.Triunghiul CE este dreptunghic,deci din teorema lui Pitagora rezulta ca CE=radical din BC la a doua-BE la a doua,egal cu 80,iar aria este 260 inmultit cu 80 supra 2 =10400