Question

4. In figura alăturată este reprezentat un triunghi isoscel ABC cu AB = AC =10 cm și BC =16 cm. Punctul D este mijlocul segmentului BC, dreapta DE este paralelă cu AB, E E AC și dreapta DF este paralelă cu AC, FE AB A (2p) a) Arată că sin ABC= 3/5​

Answer 1

AB=AC=10 cm

BC=16 cm

D mijlocul lui BC

DE║AB⇒ DE linie mijlocie ⇒ E mijlocul lui AC

DE=AB:2=5 cm

Analog, DF linie mijlocie, F mijlocul lui AB

DF=5 cm

FE linie mijlocie ⇒ FE=16:2=8 cm

BD=16:2=8 cm

DC=8 cm

In ΔABD dr in D, aplicam Pitagora:

AB²=BD²+AD²

100=64+AD²

AD²=36

AD=6 cm

$sin ABC=sin ABD=\frac{AD}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$