Question

-
4. În figura alăturată, punctele A şi B reprezintă doi copaci situați de o parte
şi de alta a unui râu. Pentru a măsura distanţa dintre ei, un topograf a determinat următoarele elemente: CD = 120 m, unghiul BCD = 30°, unghiul ACD
= 45°, unde D€ (AB) şi CD perpendicular AB.
a) Calculează lungimea segmentului BD.
b) Arată că distanţa dintre cei doi copaci, A şi B, este cuprinsă între 189 m
și 190 m
Va rooog​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

CD = 120 m,

m(∡BCD) = 30°,

m(∡ACD) = 45° }

CD ⊥ AB          } =>

m(∡CAD) = 45° => ΔADC = iscoscel =>

AD = CD = 120 m

ΔBCD = dreptunghic =>

tg(∡BCD) = tg30° = √3/3 = BD/CD =>

BD = CD·√3/3 = 120·√3/3 = 40·√3 m ≈ 69,28 m

BD = 40·√3 m ≈ 69,28 m

AB = AD + BD ≈ 120 m + 69,28 m ≈ 189,28 m

189  m < 189,28 m  < 190 m =>

189 m < AB < 190 m

#copaceibrainly